physique question #38



Donald W. Owens (Genre: mâle, Àge: 37 années) de l'Internet sur 24 juillet, 1999 demande:

Q:

Pouvez-vous expliquer la formule pour calculer la vie de combustion hydrogène d'un tenir le premier rôle avec les 15 masses solaires et de la luminosité du soleil de 10.000 x ? Mon texte indique : « Déterminer la quantité d'énergie disponible au tenir le premier rôle pendant la vie à partir d'E=MC2 et diviser par la luminosité. » Fait le taux standard de séjour de déperdition d'énergie à. 007 ? si oui, fait ce moyen que la réponse serait : 15 (la masse solaire) se sont divisés par 10 à la 4ème puissance (luminosité 10.000) = # des années du taux de brûlure ? Ma deuxième question est : comment est-ce que vous déterminez-vous la longueur d'onde de l'émission maximum d'un central tenez le premier rôle d'une nébuleuse planétaire dont la température de surface est 100,000K, et quel type de télescope le meilleur observerait ceci ?

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la réponse

Donald J. Barry répondu le 24 juillet, 1999, R:

Vous allez bien sur le chemin à la solution de votre première question. Comme vous avez deviné, vous avez deux morceaux du puzzle : combien d'énergie le tenir le premier rôle produit ; et combien de carburant d'hydrogène il a.

Par conséquent vous le besoin savez seulement l'efficacité de la production énergétique à partir de la fusion de l'hydrogène (0.007 de l'équivalent masse-énergie, comme vous avez énoncé). Vous devez faire attention des unités ici. Vous devrez mettre la masse du tenir le premier rôle en kilogrammes (le soleil est 1.98x10^30 kilogramme) et multiplier par la vitesse de la lumière dans m/s (3 x 10^8 m/s) carré pour obtenir l'équivalent en énergie de la masse de l'étoile en Joules (watt-secondes). Multiplier cet autre par l'efficacité de la fusion d'hydrogène (0.007) pour découvrir combien d'énergie le tenir le premier rôle peut produire à partir de cette méthode. Maintenant prendre la luminosité du soleil en watts (Joule/s), [vous devrez regarder ceci vers le haut], multiplier par 10.000, et diviser alors ceci en énergie que vous avez obtenu dans le paragraphe précédent de trouver l'excédent de temps que ce taux d'énergie peut être soutenu (la réponse aura lieu en secondes). Convertir en années et vous êtes faits.

Il y a une simplification assumée ici -- que tout hydrogène dans le tenir le premier rôle brûle. Pour tient le premier rôle 15 fois la masse du soleil, réellement seulement environ la moitié de l'hydrogène peut circuler par le centre du noyau de l'étoile où il brûle. Le repos reste assez beaucoup mis comme coquille externe inerte. Ainsi l'âge que vous calculez est une limite supérieure -- la véritable vie de combustion hydrogène sera réellement environ la moitié en tant que longtemps.

Quant à votre deuxième question, vous devez se référer à l'explication du livre de la courbe de rayonnement de Planck. Essentiellement, c'est un graphique de combien de rayonnement d'une longueur d'onde donnée est émis par un objet d'une température donnée. La formule pour la courbe elle-même est compliquée, mais elle a une propriété redeemingly simple : la crête de la courbe se produit à une longueur d'onde qui est inversement proportionnelle à la température. À la température du soleil (rudement 6000K), la longueur d'onde maximale de la courbe de Planck est au feu vert (approximativement 5500 angströms ou 550 nanomètres). Si vous allez à 100.000 K, vous avez augmenté la température par un facteur presque de 17, et la longueur d'onde maximale (où la majorité d'énergie de l'objet est rayonnée) décalera vers le bas dans la longueur d'onde par un facteur correspondant. Par conséquent le rayonnement d'un tenir le premier rôle à cette température sera trouvé principalement à environ 330 angströms (33 nanomètres). C'est dans loin l'ultra-violet. Puisque la lumière de la longueur d'onde plus sous peu qu'environ 3000 angströms ne pénètre pas l'atmosphère de la terre, un tel télescope devrait être dans l'orbite de la terre. En effet, la lumière de la longueur d'onde plus sous peu que 912 angströms n'égalise pas facilement pénètrent les nuages d'hydrogène de l'espace interstellaire, et donc l'objet devrait être suivant une ligne de vue relativement exempt de tels nuages à être perceptibles à 330 angströms. Mais il était toujours profitable de le rechercher dans pas jusqu'ici l'ultra-violet par opposition aux longueurs d'onde évidentes régulières.

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