Joel Feldman

Mathématiques pures et appliquées

Un mathématicien de la physique quantique, Feldman a construit un certain nombre de théories quantiques des champs.

Après avoir terminé un programme de bourse de recherche à Harvard et quitté un poste d'instructeur qu'il avait occupé pendant deux ans au MIT, Feldman est allé à l'Université de la Colombie-Britannique en tant que professeur adjoint en 1977. En 1987, il est devenu professeur titulaire.

Le domaine de Feldman franchit la ligne entre la physique et les mathématiques. Il se spécialise dans les mathématiques qui forment la base de la physique quantique, en particulier pour les systèmes étant constitués essentiellement d'un nombre infini de particules. Ces systèmes présentent un comportement fascinant et mystérieux, comme la supraconductivité. Mais les modèles mathématiques utilisés pour essayer de les comprendre sont notoirement complexes et difficiles à utiliser.

Feldman et ses collaborateurs ont développé des instruments capables de contrôler des à nombreux fermions à basse température et les ont utilisé pour

  • rigoureusement construire le premier modèle d'un liquide de Fermi en interaction à la température de zéro Calvin;
  • montrer que, du moins en principe, les expansions qui sont largement utilisées pour calculer, approximativement, les propriétés de ces modèles peuvent vraiment déterminer ces dernières;
  • montrer que presque toutes les valeurs propres (les raies spectrales atomiques, par exemple, sont des valeurs propres) de presque tous les opérateurs périodiques de Schrödinger (utilisés dans la modélisation de cristaux) restent à peu près stationnaires, même sous de fortes perturbations du potentiel. Mais ils ont aussi trouvé des valeurs propres exceptionnelles qui se déplacent beaucoup.
  • Dans un tout autre sujet, Feldman et ses collaborateurs ont généralisé une étude de surfaces à deux dimensions, initiée par Georg Bernhard Reimann en 1850, pour inclure de nombreuses surfaces de genre infini. Par exemplpe, un beignet a une surface de genre un. Une surface de genre cinq est comme un beignet, mais qui a cinq trous. Ils ont ensuite appliqué les conclusions de cette étude pour montrer que toutes les solutions de l'équation Kadomcev-Petviashvilli (qui se pose dans l'étude des ondes en eau peu profonde) qui commencent avec un caractère périodique dans l'espace, évoluent presque périodiquement dans le temps.

    Feldman a co-écrit ou édité plusieurs monographies de recherche et de collections d'articles, il édite la série en physique mathématique du Centre de recherches mathématiques, et a siégé sur le comité éditorial de plusieurs revues scientifiques dont le Canadian Journal of Mathematics. Il a été invité à parler de son travail dans une douzaine de pays différents. En 1996, il  reçu le prix  John L. Synge, soit le prix de recherche le plus prestigieux en sciences mathématiques au Canada, décerné rarement, et seulement pour la troisième fois par la Société royale du Canada.

    Sources: Le CV du Dr. Feldman, le rapport annuel du Pacific Institute for the Mathematical Sciences, 1997-1998, le site Web du Dr. Feldman, Joel Feldman, communication personnelle. Photo: le site Web du Dr. Feldman.

    Carrière